एक कण विरामावस्था से चलना शुरू करता है और चित | vedclass

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Question

(A) त्वरण-समय $(a-t)$ ग्राफ दिखाता है कि $0 \le t \le 10 	ext{ s}$ के लिए,त्वरण $a$ समय $t$ के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है। इस रेखा का समीकरण $a = kt$

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(A) त्वरण-समय $(a-t)$ ग्राफ दिखाता है कि $0 \le t \le 10 	ext{ s}$ के लिए,त्वरण $a$ समय $t$ के साथ रैखिक रूप से बढ़ता है। इस रेखा का समीकरण $a = kt$ है। $t = 10 	ext{ s}$ पर,$a = 2 	ext{ m/s}^2$,इसलिए $2 = k(10)$,जिससे $k = 0.2 	ext{ s}^{-2}$ प्राप्त होता है। अतः,$a = 0.2t$। चूँकि $a = dv/dt$,हमारे पास $dv = a \, dt = 0.2t \, dt$ है। $t = 0$ से $t = 10 	ext{ s}$ तक समाकलन करने पर,$v(0) = 0$ के साथ,हमें $v = \int_0^t 0.2t \, dt = 0.1t^2$ प्राप्त होता है। यह एक परवलयिक वक्र (ऊपर की ओर अवतल) है। $t = 10 	ext{ s}$ पर,$v = 0.1(10)^2 = 10 	ext{ m/s}$।$10 \le t \le 15 	ext{ s}$ के लिए,त्वरण $a = 1 	ext{ m/s}^2$ पर स्थिर है। चूँकि $a = dv/dt$ स्थिर है,वेग-समय ग्राफ $1 	ext{ m/s}^2$ की धनात्मक ढाल वाली एक सीधी रेखा होगी। $t = 15 	ext{ s}$ पर वेग $v = 10 + 1(15 - 10) = 15 	ext{ m/s}$ होगा। अतः,ग्राफ पहले भाग के लिए एक परवलय है और दूसरे भाग के लिए एक सीधी रेखा है।

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